Un’equazione si dice di secondo grado quando, ridotta ai minimi termini, si presenta nella forma

cioè a primo membro troviamo un polinomio di secondo grado (la x è elevata alla seconda).

Facciamo un esempio. Supponiamo di dovere risolvere

Portiamo tutto il secondo membro a sinistra cambiando di segno

Ora sommiamo i termini con lo stesso esponente


Si tratta di una equazione di secondo grado.
Lasciamo perdere che possa essere ricondotta a forme particolari e trattiamola come generica.
Una equazione di secondo grado ha sempre due soluzioni che possono essere reali, immaginarie, coincidenti o meno.
Dipende dal “delta”.
Il “delta” lo definiamo come

Nel nostro caso dal confronto
::

quindi il delta vale

Il Delta è positivo -> l’equazione ha due soluzioni reali e distinte.

Per calcolarle la formula è la seguente :

dove, nel nostro caso

Otteniamo dunque :

che sono le due soluzioni reali e distinte dell’equazione di secondo grado di partenza.

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